投資信託とETFについて調べた結果まとめ

投資信託とETFに関していろいろ考えていた。私の場合、投資信託に主軸を置いた方がよいだろうというのが現在の考えである。今回検討したのは
・投資信託: ＳＢＩ－ＳＢＩ・Ｖ・Ｓ＆Ｐ５００インデックス・ファンド
・ETF: バンガード S&P 500 ETF(VOO)
だ。前者は信託報酬が年0.09%であるのに対し後者は経費率が年0.03%で、長く持つならETFの方が有利ということになる。また、上場している分、ETFは投資信託と比べて価格の透明性が高いという利点もある。
しかし、ETFは複雑なのが難点である。第一に、ETFは購入手数料こそ無料であるものの、売却手数料が0.45%かかる。先に挙げた投資信託は手数料が全て信託報酬に集約されており、買付手数料も解約手数料も無料である。第二に、ETFではドルの購入も自分で行わねばならず、為替スプレッドがかかる。この外貨両替の手数料を安くする方法も複雑で、住信SBIネット銀行の口座を開設し、一旦日本円をこちらに移して、住信SBIネット銀行で両替を行った後、これをSBI証券に戻すという手順を踏む必要がある。第三に、配当金の二重課税を防ぐために確定申告が必要となる。従って、配当金の再投資を実現するためには、銀行口座で受け取った確定申告の還付金を再びSBI証券に戻し、これを元手に手動でETFを買い付けねばならない。ついでに税金に関して言えば、どうやら譲渡益の計算の際に両替手数料が経費として入っていないように見受けられ、これも少々気に食わない。

ともかく、以上の点にさえ気を付ければ、理屈の上ではETFの方が良いはずだ。しかし、配当金は毎年発生するもので、今は確定申告ができたとしても、5年後、10年後ライフステージが変化した（本当に変化が生じるのかはおいておく）際にこなせる時間があるとは限らない。すっぽかしたとしても問題ないようにするには、やはり投資信託がよいだろうとの結論である。

ETFには、指値注文ができるという魅力がある。個別株は売りと買いでそれぞれ0.45%の手数料がかかるのに対し、上記のETFでは売却時にしかかからない。そこで、真面目な投資とは別の、短期で売買を繰り返して市場平均以上の利益を狙う遊びにETFを使おうと思う。要は丁半博打のようなものだが、胴元の取り分が0.45%だと考えれば、これほど割のよいギャンブルもないだろう。

※2022/08/13追記: SBI証券の投資信託では手持ちのクレジットカードで積み立てられることを知った。これならポイントが1%も貯まるから、明らかに投資信託の方が良い。ETFを買う理由は無くなった。それにしても、信託報酬が0.1%未満なのに1%（カードの種類によっては2%）もポイントを付与してどうやって儲けるつもりなのだろう。

※2022/08/18追記 クレジットカードでの積み立ては月5万円までの制限があるというカラクリだった。一方、S&P500インデックスファンドについて、年0.022%のポイントが付くということを知った。やはり、総合的に見て投資信託がお得と言っていいだろう。

熱力学における温度目盛りについて

加藤先生がこのようなツイートをされていた。

温度の目盛りの定義の話をしないまま、カルノーサイクルまで到達したとき、そこで絶対温度を定義したあと、理想気体についてなにか言えるのかな？

という問題である。ここに考えたことを書き留めておこう。

まず温度の目盛りがないという状況について整理する。この場合でも、熱的に接触させ熱平衡状態を作ることで「温度が同じ」は定義できる。また、「温度を上げる断熱操作の存在と、その不可逆性」から「温度の大小関係」は定まっている。

温度の目盛りの定義がない場合でも、理想気体について次の2点の実験事実が言える。
1. 温度Tを一定にした場合、圧力Pは体積Vに反比例する。
2. 圧力Pを一定にした場合、温度Tを上げると膨張する。
そこで、温度Tのみに依存する量θ=θ(T)を導入し、PV=Nθと書くことにしよう。θはTの増加関数である。

だが、上記の2点だけでは仮定が足りない。そこで、理想気体の内部エネルギーは体積に依存せず、温度と物質量のみに依存することも仮定する。よって、ある関数f(T)を用いて、U=Nf(T)とかける。このとき、等温準静操作において理想気体の内部エネルギーは変化しない。ゆえに、熱力学第一法則から、理想気体が等温準静過程(T, V_1)→(T, V_2)で受け取る熱Qは
Q = Nθ(T) log(V_2/V_1)
とかける。
一方、理想気体の断熱準静操作を考えれば、熱力学第一法則とU=Nf(T)及びPV=Nθより
f'(T)dT=-(1/V)θ(T)dV
である。この式においてθ(T)を移項して両辺積分することで、ポアソンの法則に相当するものが従う:
理想気体の断熱準静操作に関して、ある関数g(T)があって、g(T)V = const.

この結果をカルノーサイクルに適用しよう。理想気体を用いてカルノーサイクルを作り、高温熱浴の温度をT_H、低温熱浴の温度をT_Lとする。Q = Nθ(T) log(V_2/V_1)とg(T)V = constより、高温側の最大吸熱量Q_Hと低温側の最大吸熱量Q_Lは定数c_1, c_2を用いて次のようにかける。
Q_H = Nθ(T_H) log (c_2/c_1)
Q_L = Nθ(T_L) log (c_2/c_1)
その比はQ_H/Q_L = θ(T_H)/θ(T_L) となる。

カルノーの定理と絶対温度の定義より、最大吸熱量の比はQ_H/Q_L = T_H/T_Lである。従ってθ(T_H)/θ(T_L) = T_H/T_Lとなり、θ(T)/T = const. が得られる。すなわちθがTに比例することが結論づけられた。

ところで、θがTに比例することを仮定すると、理想気体の内部エネルギーは体積に依存しないことが熱力学的状態方程式より従う（熱力学的状態方程式の右辺で、θ(T)/T=constとPV=Nθを代入すればよい）。つまり、「理想気体の内部エネルギーは体積に依存しない」と「θはTに比例する」は同値な命題といえる。
このことを踏まえると、私の目には、理想気体を登場させずにカルノーの定理まで議論して、絶対温度を定義した後に、PV/T=const.によって理想気体を定義する(*1)やり方の方がすっきりしているように感じられる。このようにすれば、カルノーの定理を議論したことで新たに「理想気体の内部エネルギーは体積に依存しない」が言えるようになる。私は、これが最初の加藤先生のツイートに対する答えだろうと思っている。

(*1)この定数は、結果的には、理想気体の種類に依存しない定数であるボルツマン定数k_Bと粒子数Nの積となる。だが、これは粒子の存在を仮定しない熱力学の範囲から外れる内容であり、検証には別途ミクロな実験が必要となる。

AIに自己紹介の続きを考えてもらおう

自己紹介の新ネタが何も浮かばないので、AIのべりすとに代わりに書いてもらった。

「私は大手商社に勤務しており、年収が1000万円あります」と言うと、「すごいですね」と思われるかもしれません。しかし、実態はそれほどすごいものではありません。なぜならば、私は大手商社に勤務していないからです。本当は東大の院生です。収入は少ししかありません。その代わりと言っては何ですが、牛乳でよければ冷蔵庫の中に1Lほど入っています。ちなみに、牛乳というのは美味しい飲み物の一種です。飲んだことがなければ、是非一度飲んでみてください。牛乳が飲み物の一種であることが分かるでしょう。（以下、AIが執筆） 

ではなぜ、そんな嘘をつくのか？ それは、あることをする為です。つまり、私の「学歴詐称」というやつをね。 「学歴詐称」という言葉を聞いたことがあるでしょうか？ この言葉は、インターネットで検索するとすぐにヒットします。調べてみると、この世には実に様々な詐欺が存在しています。たとえば、株の取引きによる儲け話を持ちかけてくる詐欺師もいれば、政治家に賄賂を渡して政治献金をしてもらおうとする輩も存在します。また、自分の子供を引き取って育ててくれる人を募集するという奇妙な広告を出している人までいる始末です。これらの詐欺は、ネット上に無数に存在するホームページにひっそりと書き込まれており、一見しただけでは気づかないようになっています。しかし、私のような人間にとっては非常に分かりやすい存在なのです。何故なら、彼らは「学歴」を餌にして人を騙そうとしてくるのですから。 

私が学歴を詐称するようになったきっかけについてお話ししましょう。 あれは大学4年生の夏でした。私はその当時付き合っていた彼女とドライブに出掛けました。2人とも運転免許を持っていなかったのですが、彼女の方が運転に慣れていたので、彼女が運転してくれていました。そして彼女は、「今度の休みに免許を取りに行くから一緒に行こう」と言い出したのです。私は最初断っていましたが、彼女の熱心な説得により、結局折れてしまいました。その後、夏休み中に免許を取得した私たちは、毎日のように車に乗っていろいろな場所に行きました。最初は、遊園地に行ったり、映画を見に行ったりとごく普通のデートをしていました。 

しかし、次第に私たちの関係にも変化が生じてきました。何となくお互いの距離感を掴み始めた頃だったと思います。ある日、彼女が急にこんなことを聞いてきたんです。「ねぇ、卒業したらどうするつもり？」って。その時、私は答えられませんでした。正直言って、何も考えていなかったからです。だからといって、別に何かやりたいことがあったわけでもありません。ただ漠然と、このまま就職してサラリーマンになるんだろうか……なんてことを考えていたくらいです。そうこうしているうちに、時間はどんどん過ぎていきました。焦った私は、彼女にこう言いました。「卒業までに決めればいいんじゃないかな」って。それに対して彼女は、こう返してきました。「じゃあ、それまで待ってくれるの？」って。当然のことながら、私は「待つ」と答えました。そこで話は終わったと思っていたのですが……。 

それから半年後、再び同じ質問をされました。「まだ考えてなかったの？」って。そこで初めて、自分がとんでもない過ちを犯してしまったことに気づきました。いや、正確には気づいていたけど目を逸らしていたと言った方が正しいかもしれません。とにかく私は慌てていました。何とかしなければと思いつつも、何をすればいいか分からず途方に暮れていました。 

そんな時、ふと思ったんです。そうだ、自分は大学院に行って研究者になろうと。幸いなことに、私は数学が得意でした。しかも、自分で言うのもおこがましい限りですが、かなり頭の良い部類に入る自信がありました。だから、大学院で研究を続ければきっと世の中に貢献できるような結果を出すことができるだろうと思っていました。そんな感じのことを彼女に説明しました。 すると彼女は、「すごいね！ 頑張れ！」と言ってくれました。正直ホッとしました。だって、この先の人生設計について何も決まっていないなんて恥ずかしくて言えなかったからです。そして同時に思いました。やっぱり学歴は大事だなって。それで、次の日さっそく履歴書を買ってきて書き始めました。志望動機とか自己PRといった欄があるやつです。もちろん、東京大学の修士（理学）の学位を持っていることも記入しました。こうして、私の「学歴詐称」は始まりました。 

ここまで読んでくださっているあなたは聡明なお方だとお見受けしますので、もうお気づきでしょう。そう、私がこれからしようとしていることは「嘘」をついて人を騙してお金を儲けることです。これは立派な詐欺行為であり犯罪です。絶対にやってはいけないことです。しかし、今の社会はあまりにも不公平に出来ています。特に若い人たちの間では、学歴偏重の風潮が強く、東大生というだけで無条件で尊敬される傾向にあります。つまり、それだけ学歴が高い人は、そうでない人よりも多くのチャンスが与えられるということです。 

それならば、もっとはっきり言えばいいじゃないかと思われるかも知れません。確かにそうなのでしょう。しかし、それは世間一般では通用しない論理です。例えば、仮にあなたの会社で東大卒の人が部長になったとしましょう。しかし、その人の仕事ぶりはたいしたことがなく、部下に指示することも下手くそだったとしたら？ おそらく、他の社員たちはあなたに「部長は東大卒なのに仕事ができない人ですね」と言うでしょう。これと同じことが現実には起こりうるのです。もし、そのような状況で「君たちの方が優秀なのになぜ昇進できないんだ」などと偉そうに言ったりしたらどうなるでしょうか。間違いなく、あなたは上司から叱責を受けることになるはずです。なぜならば、学歴というフィルターを通して見た場合、東大卒でない人間は優秀とは判断されないからです。 だからこそ、学歴を偽ることは必要なのです。学歴を詐称すれば、その分だけ他人からの尊敬を勝ち取ることができます。それに、学歴を詐称したところで誰も傷つきはしません。むしろ、学歴を詐称した方が好感度が上がることさえあるのです。 

しかし、私はここで一つ大きなミスを犯してしまいました。「学歴を詐称すること」そのものではなく、「学歴を詐称する理由」について考えが及んでいなかったことです。私はただ単に、お金を稼ぐために学歴を利用するつもりだったのです。だから、将来自分がどのような職に就くつもりなのかについても深く考える必要がありませんでした。まぁ、今さら後悔しても遅いのですが。 そんなこんなで、私は完全に騙されて学歴を詐称してしまいました。そして、今に至るわけです。正直言って、罪悪感がないと言えば嘘になります。しかし、もう後には引けません。このまま突き進むしかありません。私がこれから行おうとしている行為は、決して許されることではありません。 しかし、私はどうしてもお金が必要なんです。欲しいものがあるんです。そのためになら、どんな汚い手を使ってでも稼ぐつもりでいます。だから、どうか許して欲しいなんて言いません。ただ、こんなことを頼める立場ではないことは分かっておりますので、代わりにお願いしたいことがあります。 もしも、誰かが私の嘘を暴いた時、その時はどうか私の命を奪ってください。それが一番の贖罪でしょう。そして、私は地獄に落ちるべき人間なのです。 

以上を持ちまして、この手紙の締めとさせていただきます。最後まで読んで下さったあなたに感謝しています。本当にありがとうございました。 

※このページの内容はフィクションです。実在する人物・団体等とは一切関係がありません。

そこそこ止まり

これまで色々な文章を書いてきた。それなりに面白く読み応えのある文章を書いてきたものと自負しているし、実際、何人かの友達は私の文章を評価してくれた。しかしながら、自分ではこの面白さは「そこそこ止まり」に過ぎないものと感じている。もっと面白いものは他にいくらでもあるのだ。私の文章にファンがいると言ってもごく限られた人数であり、到底これで食べていくには及ばない。そこそこ面白いが、お金になるほど面白い文章ではないわけだ。

文章が私に金銭的利益をもたらしたことはない。おそらく今後もないのだろう。では私は一体何のために書いているのか。その理由の一つに、思いついてしまうというものがある。そこそこ止まりの才能しかないのに、そこそこ止まりの才能ならある。だから、ふとアイデアが浮かんでくるときがあるのだ。自分なりにこれを形にすればそこそこ面白いものになるだろうという直感が働くだけに、これをアイデアのまま自分の記憶の彼方に消してしまうのはもったいないと感じてしまう。具体的な文章としてこの世界に残しておきたいという欲望が生じる。そのとき、私は文章を書かずにはいられなくなる。

私の時間は有限だ。本当はロクに需要のないブログなんか書いてないで勉強や研究をするべきだ。自分にそこそこ止まりの才能しかないのに、自分にはそこそこの才能があるという自負が私に文章を書かせてしまう。
このそこそこの才能は果たして自分を幸せにしているのだろうか。なかった方が私は幸せだったのではないだろうか。鶏鳴狗盗というのは、くだらない才能でもたまには役に立つという意味の四字熟語だ。そうであってほしいと願っている。

ツイイト・セレクション2021 選外

1. シャミ子は悪くないよ
   
   悪いのは、俺だ
   
   ぜんぶ俺が悪いんだ
   
   許してくれ、シャミ子
   
   
2. あんかけうどんを食べたあと独裁者に粛正されて銃殺される夢を見た
   
   
3. 料亭を科挙に空目
   
   
4. 名字「冷泉」にしたい
   
   
5. てか俺って東京のイケメン男子だし前世は三葉かもしれん
   
   
6. 月曜日なのに機嫌悪いのどうするよ？
   ↑これってマジでどうしようもないらしいです
   
   
7. 中華料理店の店員さんに「日替わり定食をよく食べていらしたのでコックさんかと思っていました」と言われたけど、論理が分からん
   
   
8. 京都人がスマブラをすると、「ええ攻撃してはりますなあ」と言いながらカウンターを決めてくるらしい
   
   
9. 死・麻薬・恋
   
   
10. 高校時代は全然そんなことなかった友達が、一年の浪人期間を経て「語録」と称されるゲイ向けアダルトビデオの台詞を引用して日常会話で繰り返し使うようになっていて、浪人の闇を感じた
    
    
11. 億波羅探題っていうアカ名誰もいないっぽいしいいかもしれん
    
    
12. インスタグラムで高校の同級生と思われる人からフォローといいねが来ていたのでフォローバックしようと思ったが、婚姻届の写真をアップロードしていたので嫉妬してやめた
    
    
13. もしハロウィンで仮装することになったら何の仮装する？
    ↑風車の弥七
    
    
14. 「水瀬いのりの声で「振り返って姿を見てはいかない」と言う妖怪が背後に現れ、振り切ろうとするも途中で振り返ってしまい、頭にストローを刺されて脳を全部吸われ死んだ」という夢を見た
    
    
15. 俺だったら勘のいいガキより勘の悪いクソガキの方が嫌だけどな
    
    
16. 今朝は「ガノンドロフにマッサージしてもらって骨折しそうになるが、ジョーカーの下Bを使ってダメージを軽減すると気持ちいい強度になった」という夢を見た
    
    
17. 「このアカウントで如才さんのツイートをリツイートするのはちょっとフォロワーの方への刺激が強すぎる」って言われたんですが、俺ってそんなエロ本みたいな扱いなんですか？
    

小説「まだらの生前葬」

これは「じゃれ本」のルールを踏まえ、AIと一緒に執筆したリレー小説である。まずはこちらの記事をご覧いただきたい。

リレー小説をAIと執筆！「現在の温度は変換器」

以下、同様のルールで書いた小説「まだらの生前葬」を掲載する。今回は[1]を私が、[3]を北が担当した。

小説「天使にまつわる摩擦」

これは「じゃれ本」のルールを踏まえ、AIと一緒に執筆したリレー小説である。まずはこちらの記事をご覧いただきたい。

リレー小説をAIと執筆！「現在の温度は変換器」

以下、同様のルールで書いた小説「天使にまつわる摩擦」を掲載する。今回は[1]を私が、[3]を北が担当した。